Μικρά κολπάκια για την προπαίδεια του 9!

Η απομνημόνευση της προπαίδειας είναι πραγματικά μια πρόκληση για τα παιδιά με Μαθησιακές Δυσκολίες (και όχι μόνο). Αν θεωρείτε (εσείς και τα παιδιά σας ή οι μαθητές σας) ότι η προπαίδεια του 9 είναι η πιο δύσκολη από όλες, σας παρουσιάζουμε μια σειρά από απλούς τρόπους για να μπορείτε να βρίσκετε αμέσως τα γινόμενα με το 9 που ψάχνετε χωρίς να έχετε μάθει τίποτα απέξω! Διαλέξτε τον τρόπο που σας ταιριάζει περισσότερο και καλή επιτυχία ….

1) Ο πιο απλός τρόπος (κατά τη γνώμη μου) είναι η χρήση των δυό χεριών. Τεντώνουμε τα δάκτυλα και των δύο χεριών (έτσι ώστε οι παλάμες μας να είναι παράλληλες προς το έδαφος και τα δάχτυλά μας να δείχνουν προς τον πίνακα). Αριθμούμε τα δάχτυλα, με 1 να είναι το δάχτυλο που βρίσκεται πιο αριστερά (δηλαδή το μικρό δάχτυλο του αριστερού χεριού) και 10 να είναι το δάχτυλο που είναι πιο δεξιά (δηλαδή το μικρό δάχτυλο του δεξιού χεριού). Έστω ότι θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει 7Χ9 = ; . Έτσι τεντωμένα όπως είναι τα δάχτυλα, κλείνουμε το δάχτυλο 7 (τον δεικτη δηλαδή του δεξιού χεριού). Θεωρούμε “σύνορο” το κενό που μένει στη θέση του 7ου δαχτύλου. Από την μια μεριά έχουν μείνει τεντωμένα 6 δάχτυλα και από την άλλη 3. Άρα σχηματίζεται ο αριθμός 63. Με αυτό τον τρόπο το παιδί μπορεί να βρει αμέσως κάθε γινόμενο του 9. Η μέθοδος αυτη δεν ενδύκνεται μόνο για παιδιά με έντονα κινητικά προβλήματα στα άνω άκρα, που δεν μπορούν να τοποθετήσουν σωστά (να κλείσουν) τα δάχτυλά τους. Ωστόσο, με μια μικρή μετατροπή, πχ να λυγίζει λίγο το δάχτυλο ή να ακουμπά στην πλάγια άκρη του θρανίου, μπορεί να εφαρμοστεί. (Δείτε σχετικά αυτό και αυτό)

2) Ένας από τους τρόπους που διδασκουν οι δάσκαλοι στο σχολείο είναι η γραφή όλων των γινομένων και η συμπλήρωση των αποτελεσμάτων τους από πάνω προς τα κάτω των αριθμών από το 0 ως το 9 και μετά, από κάτω προς τα πάνω από το 0 μέχρι το 9. Με αυτό τον τρόπο , ωστόσο, ο μαθητής χάνει πολύτιμο χρόνο, γιατί για να βρει ένα τυχαίο γινόμενο του 9 (έστω πχ ότι θέλει να βρει μόνο το 8Χ9 = ; ) πρέπει να γράψει όλη την προπαίδεια του 9. (Δείτε σχετικά)

3) Ένας άλλος γρήγορος τρόπος, για μαθητές που μπορούν να κάνουν αφαίρεση –με ή χωρίς τη βοήθεια δακτύλων- είναι η χρήση της προπαίδειας του 10 και η αφαίρεση του κατάλληλου αριθμού. Πχ 8Χ9 = ; Βρίσκουμε πόσο κάνει το 10Χ8 = 80 και αφαιρούμε το 8 , δηλαδή 80-8 = 72. Με αυτό τον τρόπο υπάρχει ο κίνδυνος να “ξεχνιέται” ο μαθητής και να αφαιρεί το 9 αντί για τον άλλο αριθμό.

4) Ένας τρόπος, λίγο πιο δύσκολος, που στηρίζεται στο γεγονός ότι το αποτέλεσμα των γινομένων του 9 έχει άθροιμα ψηφίων 9 , ειναι ο εξής : παίρνουμε τον αριθμό που πρέπει να πολλαπλασιάσουμε με το 9 και αφαιρούμε από αυτό 1. Στη συνέχεια, βλέπουμε πόσο ακόμα χρειαζόμαστε από τον αριθμό που προέκυψε, μέχρι το 9 . Πχ 6Χ9 = ; Λέμε : 6-1 = 5. Στο 5 πόσα πρέπει να βάλω για να βγάλω 9 ; 4 . Άρα 6Χ9 = 54.

Μολονότι θα μπορούσαμε θεωρητικά να μιλήσουμε για το πώς μπορούμε να βγάλουμε την προπαίδεια του 9 χρησιμοποιώντας την προπαίδεια του 7 με την προπαίδεια του 2, είτε την προπαίδεια του 4 με την προπαίδεια του 5, είτε την προπαίδεια του 3 με την προπαίδεια του 6, δεν έχει κανένα νόημα, καθώς όλοι αυτοί οι τρόποι προϋποθέτουν ότι ο μαθητές γνωρίζει ήδη πολύ καλά πολύ πιο δύσκολες προπαίδειες.

Και μην ξεχνάτε! Μάθετε στα παιδιά ότι στην προπαίδεια του 9, το άθροισμα των ψηφίων του αποτελέσματος πρέπει να είναι 9. Θα μπορούν έτσι να κάνουν έναν πολύ απλό και εύκολο έλεγχο του αποτελέσματος που βρήκαν.