Τα μαθηματικά είναι παντού και τα περισσότερα παιδιά ασχολούνται με αυτά σε καθημερινή βάση χωρίς καν να το καταλαβαίνουν.Αυτό είναι εύκολο να το δει κανείς, όταν παρατηρεί έναν έφηβο να κάνει ρυθμίζει τα έξοδά του για να εξοικονομήσει εισιτήρια για συναυλίες ή έναν προέφηβο να υπολογίζει την ποσότητα γάλακτος για να φτιάξει στιγμιαία μακαρόνια και τυρί. Έτσι, όταν οι μαθητές λένε ότι μισούν τα μαθηματικά και ότι απλώς δεν είναι «μαθηματικά μυαλά», η πραγματικότητα είναι ότι αυτό στο οποίο πιθανώς αντιδρούν είναι το να αισθάνονται «σύγχυση, εκφοβισμό και αμηχανία» από τις εμπειρίες τους στο μάθημα μαθηματικών, λέει ο βετεράνος καθηγητής μαθηματικών και ιδρυτής του Mathnasium Λάρρυ Μάρτινεγκ. «Σκεφτείτε το εξής: δεν νομίζω ότι κανείς μισεί να ξέρει πώς να παίζει είκοσι-μία, ή Μονόπολη, ή πώς να βρίσκει μια καλή ευκαιρία στην αγορά αυτοκινήτου».
Στην τάξη της καθηγήτριας μαθηματικών του γυμνασίου Ραντζάνι Άιερ, το να κάνεις τα παιδιά να δουν την «ομορφιά των μαθηματικών» περιλαμβάνει το σχεδιασμό των μαθημάτων της με τρόπο, ώστε να περιλαμβάνει έναν εξελισσόμενο συνδυασμό αυστηρότητας, συνάφειας και σχέσης. «Μου αρέσει να μοιράζομαι το πάθος μου για τα μαθηματικά με τους μαθητές μου και να τους δείχνω ότι τα μαθηματικά είναι βασικά για την επίλυση προβλημάτων της πραγματικής ζωής», λέει η Άιερ. «Η δημιουργία ενός θετικού περιβάλλοντος όπου οι μαθητές μου αισθάνονται ασφαλείς, ανοιχτοί και ενθαρρύνονται να εξερευνήσουν την επίλυση προβλημάτων είναι απαραίτητο». Μερικές φορές οι μεταβολές μπορεί να είναι μικρές και οι στρατηγικές απλές—αλλά από κοινού μπορούν να ενθαρρύνουν τους μαθητές να «αφήσουν τον φόβο τους για τα μαθηματικά, να είναι περίεργοι και να εξερευνήσουν την ομορφιά στα μαθηματικά».
Ωστόσο, η εύρεση τρόπων που θα κάνουν διασκεδαστικό το μάθημα των μαθηματικών δεν σημαίνει ότι θυσιάζεται η διδακτική αυστηρότητα. Στην πραγματικότητα, η οικοδόμηση «χαρούμενων μαθηματικών τάξεων», λέει η Έιμι Νόελ Παρκς, καθηγήτρια στο Κολέγιο του Μίσιγκαν, δεν σημαίνει απαραίτητα ότι οι μαθητές περνούν πάντα καλά, αν και αυτό είναι πιθανότατα είναι ένα δευτερεύον κέρδος από τη διαδικασία. «Νομίζω ότι υπάρχει αυτό το πιο ήσυχο είδος χαράς που προέρχεται από τη δημιουργία μαθηματικών συνδέσεων και την κατανόηση του κόσμου με νέους τρόπους και την κατανόηση της σκέψης και των ιδεών των άλλων», λέει. «Όταν αναφέρομαι στη χαρά, αυτό το κομμάτι είναι μέρος του συνόλου που προσπαθώ να δείξω».
Ακολουθούν επτά τρόποι που δοκιμάστηκαν από καθηγητές για να δημιουργήσετε το είδος του ευχάριστου μαθηματικού περιβάλλοντος που παρακινεί τους μαθητές να προχωρήσουν πέρα από την απογοήτευση και να αντιμετωπίσουν τα δύσκολα μαθηματικά κατά μέτωπο:
Μαθητές δείγμα: Κάθε Δεκέμβριο, η πρώην καθηγήτρια υποστήριξης μαθηματικών Μόνα Ίαλ διεξήγαγε μια γρήγορη αξιολόγηση αναγκών, ερευνώντας μαθητές σχετικά με το «από πού ερχόμαστε και πού πάμε», γράφει η Ίαλ για το MiddleWeb. Η διαδικασία την βοήθησε να κάνει τον σχεδιασμό της και να προετοιμαστεί για το υπόλοιπο της σχολικής χρονιάς. Έκανε τρεις απλές ερωτήσεις, τις οποίες οι μαθητές συλλογίζονταν μεμονωμένα και μετά συζητούσαν σε μικρές ομάδες:
- Τι χρειάζεσαι;
- Τι χρειάζονται οι άλλοι στην κοινότητά μας;
- Τι μπορούμε να δώσουμε;
Σκεφτείτε να προσθέσετε μια τέταρτη ερώτηση σχετικά με τους τύπους μαθηματικών δραστηριοτήτων που έχουν απήχηση στους μαθητές, γράφει η καθηγήτρια STEM του γυμνασίου Κάθριν Ρόου. Για παράδειγμα, "Ποιες δραστηριότητες μαθηματικών απολαμβάνετε περισσότερο και γιατί;" ή «Μπορείτε να σκεφτείτε μια στιγμή που το μάθημα των μαθηματικών ήταν διασκεδαστικό για εσάς; Τι το έκανε απολαυστικό;» Αυτός ο τύπος σχολίων από τους μαθητές μπορεί να σας βοηθήσει να κάνετε μικρές προσαρμογές στα μαθήματα και στο εκπαιδευτικό υλικό για να τα κάνετε πιο ελκυστικά.
Πείραμα για να ξεκολλήσουν: «Οι καλές εργασίες επίλυσης προβλημάτων απαιτούν από τους μαθητές να κολλήσουν και μετά να σκεφτούν, να πειραματιστούν, να προσπαθήσουν και να αποτύχουν και να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους με νέους τρόπους για να ξεκολλήσουν», γράφει ο Πίτερ Λίλτζενταλ, συγγραφέας Building Thinking Classrooms in Mathematics. Η διαδικασία συγκέντρωσης του θάρρους για προσπάθεια, δοκιμή και ακόμα αποτυχία μπορεί να είναι απογοητευτική για πολλούς μαθητές και ακόμη και να ωθήσει ορισμένους να συμπεράνουν ότι «δεν είναι μαθηματικά μυαλά».
Σε αυτό το σημείο, είναι σημαντικό να «επικυρώσετε το αίσθημα απογοήτευσης των μαθητών όταν δεν το καταλαβαίνουν» και να προσαρμόζεστε διαισθητικά —«να κάνετε ένα βήμα πίσω για να δημιουργήσετε μια βάση για να συνδεθείτε με τη νέα δεξιότητα», λέει η εκπαιδευτικός Λίντια Ντε Τζίζους. Αυτό θα μπορούσε να μοιάζει σαν να επιτρέπετε σε ένα μάθημα να καλύπτει δύο περιόδους αντί για μία ή να «συνδιδάσκετε με άλλον εκπαιδευτικό για να βοηθήσετε μαθητές που μπορεί να χρειαστούν επιπλέον βοήθεια», γράφει η εκπαιδευτικός Πεγκ Γκροφγουόλνερ.
Επιπλέον, υπενθυμίστε στους μαθητές ότι «το να είσαι απογοητευμένος και να παλεύεις είναι φυσιολογικό», σύμφωνα με τον επιστήμονα Μάνου Καπούρ. Αυτό αντιστρέφει την οπτική των μαθητών, υπενθυμίζοντάς τους ότι η προσπάθεια και η δοκιμασία είναι ένα φυσιολογικό μέρος της μάθησης. Ο Καπούρ συνεχίζει, «Και αν το κάνεις αρκετό καιρό, όταν οι μαθητές είναι κολλημένοι, για παράδειγμα, ή αγωνίζονται ή είναι απογοητευμένοι, αντί να τα παρατήσουν, το σήμα είναι: «Εντάξει, ίσως είμαι στο σωστό σημείο τώρα . Ίσως χρειάζεται να προσαρμοστώ».
Βρείτε ευκαιρίες για επιλογή: Οι μαθητές δεν έχουν πολλές επιλογές στο μάθημα των μαθηματικών, λέει η Παρκς. «Οι εμπειρίες τους συχνά περιορίζονται πάρα πολύ από τους ενήλικες», εξηγεί. Περιστασιακά, σκεφτείτε να αφήσετε τους μαθητές να επιλέξουν εάν θέλουν να συνεργαστούν με άλλους ή όχι. Όταν έχετε την ευκαιρία, προσφέρετε στους μαθητές πολλούς διαφορετικούς τρόπους για να ολοκληρώσουν την εργασία, προτείνει ο καθηγητής μαθηματικών, Τζόρνταν Σαμπίνσκι, όπως στα τετράδιά τους ή σε έναν πίνακα. Για να εξηγήσουν τη δουλειά τους, οι μαθητές θα μπορούσαν να επιλέξουν να δημιουργήσουν ένα σύντομο βίντεο ή ηχητικό κλιπ με τον εαυτό τους να μιλάει, να καταγράψουν σε χαρτί τον προβληματισμό ή να χρησιμοποιήσουν σκίτσα για να αναπαραστήσουν τη σκέψη τους. Είναι μια μικρή αλλαγή — αλλά τα παιδιά καταλαβαίνουν ότι μπορούν και πρέπει να έχουν κάποιο λόγο στη μάθησή τους.
Κάντε τους μαθητές να μιλήσουν: Μια ήσυχη τάξη μπορεί να είναι παραπλανητική: Οι μαθητές που κάθονται σιωπηλοί μπορεί να φαίνονται συγκρατημένοι και αφοσιωμένοι, αλλά στην πραγματικότητα μπορεί να αισθάνονται χαμένοι, αποσπασμένοι ή μπερδεμένοι. Τα οφέλη από το να κάνουν τους μαθητές να μιλούν για τα μαθηματικά είναι καλά τεκμηριωμένα και μπορούν να οδηγήσουν σε βελτιωμένη ικανότητα και κατανόηση στα μαθηματικά. Η προοπτική της συνομιλίας με έναν συνομήλικο, ακόμη και για τα μαθηματικά, μπορεί να ενθουσιάσει έναν μαθητή.
Οι ομιλίες με αριθμούς—συνομιλίες πέντε έως 15 λεπτών στην τάξη για σκόπιμα δημιουργημένα προβλήματα που λύνονται διανοητικά—είναι μια βασική στρατηγική που χρησιμοποιεί ο λέκτορας μαθηματικών Χάουι Χούα για να κάνει τους μαθητές του να σκεφτούν δημιουργικά για τα μαθηματικά. «Απλώς γράψτε ένα πρόβλημα στον πίνακα, όπως 38 + 45, και μετά βάζετε τους μαθητές να κρατούν ψηλά τον αριθμό των δακτύλων για να δείξουν πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να το σκεφτούν», λέει ο Χούα. «Ο δάσκαλος έλεγε, «Εντάξει, ποια είναι η απάντηση;» Και μετά, «Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείτε να το αντιληφθείτε;»»
Αυτή η δραστηριότητα κάνει τους μαθητές να εστιάζουν στη διαδικασία και όχι στις τελικές απαντήσεις, κάτι που προτιμά ο Χούα: «Όταν οι άνθρωποι λένε ότι τα μαθηματικά είναι βαρετά, ίσως είναι επειδή εστιάζουν στην τελική απάντηση και όχι στο να ακούσουν τη σκέψη των άλλων».
Ξεκινήστε δυνατά: Οι πρώτες στιγμές του μαθήματος είναι πολύ σημαντικές, προσφέροντας μια ευκαιρία να «ζωντανέψουν —ή να σκοτώσουν—το ενδιαφέρον και τη μάθηση των μαθητών», γράφει ο βραβευμένος δάσκαλος στο Κάνσας Κέρτις Τσάντλερ για το MiddleWeb. Οι καλά σχεδιασμένες εισαγωγικές δραστηριότητες μπορούν να τραβήξουν την προσοχή των μαθητών και να ανοίξουν ένα παράθυρο για να παρουσιάσουν κάτι νέο ή να ξαναδούν κάτι οικείο.
Μερικές μέρες απαιτούν να μπείτε απευθείας σε ένα παραδοσιακό μαθηματικό πρόβλημα, αλλά όταν μπορείτε, σκεφτείτε να ξεκινήσετε το μάθημα με ένα απροσδόκητο άνοιγμα. Δοκιμάστε μια φωνητική ανάγνωση που σχετίζεται με τα μαθηματικά, όπως μια σύντομη ιστορία που περιλαμβάνει μαθηματικά ή ένα απόσπασμα για τα μαθηματικά στην τέχνη ή τον αθλητισμό, προτείνει η Μπόνι Ντούχε, αντιπρόεδρος του προγράμματος σπουδών μαθηματικών στο Accelerate Learning. Ο καθηγητής μαθηματικών του γυμνασίου Λορέντζο Ρόμπινσον ξεκινά περιστασιακά το μάθημα με ένα μαθηματικό teaser: «Κάνει τους μαθητές να αισθάνονται ότι αυτό το μάθημα δεν θα είναι τρομακτικό, αλλά ενδιαφέρον. «Θα μάθουμε, αλλά θα διασκεδάσουμε επίσης», λέει ο Ρόμπινσον.
Δημιουργήστε συνδέσεις: Η δημιουργία συνδέσεων με τον πραγματικό κόσμο, όπου είναι δυνατόν, βοηθά τις αφηρημένες έννοιες να είναι πιο προσιτές στους μαθητές. Η καθηγήτρια μαθηματικών Αλίσια Γουίμπερλέι ζητά από την τάξη της να σχεδιάσει και να προϋπολογίσει ένα υποθετικό οδικό ταξίδι από την πολιτεία τους, το Τέξας, στο Grand Canyon, ενώ η δασκάλα μαθηματικών Ρέιτσελ Αλέο-Τσα βάζει τους μαθητές να υπολογίζουν τον φόρο για αντικείμενα που επιθυμούν—από AirPods μέχρι παλέτες μακιγιάζ.
Πίεση χρόνου; Θα εκπλαγείτε πώς κάτι τόσο απλό όπως η ελαφρά τροποποίηση προβλημάτων λέξεων μπορεί να φέρει ένα χαμόγελο στο πρόσωπο ενός μαθητή, λέει η εκπαιδευτικός Κάρολ Τζόνστον. Η συμπερίληψη λεπτομερειών από αθλήματα που τους αρέσουν ή καθηγητές στο σχολείο μέχρι συμμαθητές και αδέρφια «κάνει το πρόβλημα πιο ρεαλιστικό» και βοηθά τους μαθητές «να συνδεθούν περισσότερο με αυτό και να το απολαύσουν».
Κινηθείτε, κάντε και επαναλάβετε: Η πρώην δασκάλα μαθηματικών στο γυμνάσιο Ρέιτσελ Φάινσταϊν προτείνει να σηκώνετε τους μαθητές και να κινούνται συχνά σε όλη την τάξη. «Για παράδειγμα, «Σηκωθείτε, βρείτε έναν σύντροφο, εξηγήστε τη δουλειά σας καθώς περπατάτε και μιλάτε», λέει. Εναλλακτικά, μετά από 20-30 λεπτά συγκεντρωμένης μελέτης, ένα διάλειμμα του εγκεφάλου τριών έως πέντε λεπτών όπου οι μαθητές κάνουν κύκλο σε μια γρήγορη ακολουθία ασκήσεων μπορεί να κρατήσει τα παιδιά σε εγρήγορση κατά τη διάρκεια ενός μεγάλου μαθήματος παρέχοντας παράλληλα έναν τρόπο για χαρά και σύνδεση.
Οι πρακτικές δραστηριότητες δίνουν στους μαθητές «ευκαιρίες να ερευνήσουν, να πειραματιστούν και να δημιουργήσουν συνδέσεις μόνοι τους», ενώ χτίζουν βασικές κοινωνικές και συναισθηματικές ικανότητες όπως η συνεργασία και η επικοινωνία, λέει η Ντουχέ. Στα μαθήματα μαθηματικών του γυμνασίου στο Vorbasse Skole στη Δανία, η δασκάλα της έκτης τάξης Λία Κίρκεγκάαρντ και η δασκάλα που συνδιδάσκουν —με τη βοήθεια ενός παιχνιδιάρικου συντονιστή μάθησης—μετέτρεψαν μια ενότητα γεωμετρίας σε μια πρακτική δυναμική δραστηριότητα που σήκωσε τους μαθητές από τις θέσεις τους και τους έβαλε να συνεργαστούν. Η αίθουσα ήταν γεμάτη ζωντανές ομιλίες καθώς οι μαθητές χρησιμοποίησαν υλικά όπως ξυλάκια και πηλό για να κατασκευάσουν τρισδιάστατα μοντέλα. Κατά τη διάρκεια ενός άλλου αντικειμένου του μαθήματος, οι μαθητές χρησιμοποίησαν κορδόνι και κιμωλία για να σχεδιάσουν έναν τέλειο κύκλο στο πάτωμα. Οι μαθητές, πεσμένοι στα τέσσερα, εργάστηκαν μέσα από κύκλους δοκιμών και σφαλμάτων, σκουπίζοντας τα λάθη τους με ευκολία και ξεκινώντας από την αρχή.
Απόδοση του άρθρου 7 Ways to Balance Joy With Rigor in Math Class
Ευλαμπία Αγγέλου
Ανεξάρτητη Ερευνήτρια
Διερμηνέας Ελληνικής Νοηματικής Γλώσσας
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου